罗素悖论 理发师精辟62条

罗素悖论理发师答案

1、理发师悖论和罗素悖论

(1)、Ｐ(Ｘ)＝｛∅，｛１｝，｛２｝，｛３｝，｛１，２｝，｛１，３｝，｛２，３｝，｛１，２，３｝｝．

(2)、即使过了几千年，这句话依然困扰者很多智者。罗素就是其中一位。他在《我的哲学的发展》第七章《数学原理》里说道：“自亚里士多德以来，无论哪一个学派的逻辑学家，从他们所公认的前提中似乎都可以推出一些矛盾来。这表明有些东西是有毛病的，但是指不出纠正的方法是什么。在1903年的春季，其中一种矛盾的发现把我正在享受的那种逻辑蜜月打断了。”

(3)、当这个宇宙存在着“圆”，那么它永远都不会被算尽，哪怕到了一个“恒河沙数”，如果这个宇宙不存在着“圆”，那么我们也不会发现“圆”，或者说得不到一个无理数，所以圆周率是不可能被算尽的。

(4)、这意味着我们需要更改目前的理论基础，我们现存的科学理论基础或许都要推翻重新研究，这对我们的影响将是方方面面的，对于人类的科学发展理论自信也是大的。

(5)、可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。

(6)、因为往往在这个时候，人们心里虽然对它有个了解，但无从寻找合适的字眼去把这个理论解释到自己心中所想的程度，才导致没有办法把这个理论清楚地解释出来。如谈论人生和理想这类的事物，即使口若悬河，也难以说个明白、道个清楚。每个人的思想各异，导致不同的人对事物的理解也不尽相同，因此对“人生”或者“理想”的畅谈也将各式各样，没有一个准确、统清楚的答案。 这就是为什么，遇到伦理问题，维特根斯坦总是闭口不言。

(7)、现在是一个信息泛滥的社会。你写什么都会有人骂你。比如我根据王宝强离婚新闻，写了一篇《婚姻不易，且行且珍惜》的文章。结果被骂是马蓉的枪手等等。后来我发了一篇之前写的科普作品《引力量子化》，这样的文章竟然也被骂了。说我不自量力，一个搞玄学的人，敢谈科学。

(8)、让我们把康托推理的过程也翻译成理发的语言看看：

(9)、人类花费几百年才计算到808位，而世界上第一台计算机只花了70个小时，它就已经计算出小数点后2037位，这给圆周率计算领域带来了颠覆性的认知，计算机的准确性、精密计算是人类没办法比拟的。

(10)、让我们来看看TikTok陷入的“理发师悖论”。

(11)、界定标准是：如果村里的任一村民x，从出生到死亡都从来没有自己给自己刮过脸，即一生中都没有“自己给自己刮脸”的“劣迹”，那么，x是“不给自己刮脸的人”。

(12)、在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：”本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”

(13)、讨论罗素悖论产生的原因时一种观点认为，集合论中没有时间、没有先后，数学可以不存在于现实空间，罗素悖论可以存在。另一种观点认为所有思维过程都在现实空间进行，“所有集合的集合”也是在现实空间产生。事件在现实空间的属性是事件的全部属性。如果“所有集合的集合”存在于现实空间，那么罗素悖论不是悖论。

(14)、村里不存在这样的理发师，恰给本村那些不给自己理发的人理发．这是康托证明的一个深刻的事实．

(15)、按照边际效用学派的解释，比较钻石和水的价值并不是比较两者的总价值，而是比较每份单位的价值。尽管水的总体价值对于人类来说再大也不为过，毕竟水是生存必需品，但是，考虑到全球的水资源足够充沛，水的边际效用也就处在相对较低水平。另一方面，急需用水的领域一旦被满足，水就被用作不那么紧急的用途，边际效用因此递减。

(16)、根据现在的科学研究发现，圆周率早可以追溯到“古埃及”时期，在公元前1900年的古埃及时代，似乎已经了应用圆周率的情况，在现存的古埃及文物里面，列如莱茵德数学文本，以及古埃及金字塔的建筑数据，我们都可以看到圆周率“被应用的影子”。

(17)、《韩非子》里有这样一个故事：楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：“吾盾之坚，物莫能陷也。”又誉其矛曰：“吾矛之利，于物无不陷也。”或曰：“以子之矛陷于之盾，何如？”其人弗能应也。

(18)、所以当一个人在生活中提出了一个看似很傻的问题，请大家不要喷，对他要宽容。

(19)、而另一个规则则是说：在这种情况下，不能吃马。如果相关的棋子恰恰就是马，规则就发生了矛盾；我不知道我该做什么。在那种情况下，我们做什么呢？很简单：我将引入新的规则，以此来解决冲突”，他又说：“我认为，如果数学的游戏规则出现了矛盾，那么补救措施就像是一件世界上简单的事情：我们只需要对使规则陷入冲突的那种情况进行重新规定，事情就算了结。”

(20)、康托定理是集合论早，也重要的定理之这个定理之优美，大概可以代表人类的智慧．这个定理一般放在大学数学系的三年级课程《实变函数论》中讲，但它几乎不用什么基础知识，是中学生可以理解、欣赏的．康托定理的陈述一般为“不存在从Ｘ到Ｐ(Ｘ)的一一对应”，但实际上不存在满射．不存在满射当然就更不存在一一对应．

2、罗素悖论 理发师

(1)、对于未来，大家都是好奇的，对于未知，大家同样是好奇的，在目前的计算基础下，圆周率已经来到小数点后8万亿位。

(2)、它们虽然改变了我们的生活，但由于不是正确方向，这就得时刻注意它们的“变化”。

(3)、不是所有的数都是平方数，所有数的集合不会超过平方数的集合。

(4)、在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。

(5)、如果匹诺曹说：“我的鼻子马上会变长。”结果会怎样?当匹诺曹说：“我的鼻子马上会变长。”，匹诺曹悖论属于谎言悖论的一种。匹诺曹悖论不同于传统谎言悖论的地方在于，悖论本身没有做出语义上的预测，例如“我的句子是假的。”

(6)、“海森堡不确定性原理”和“波尔互补原理”构建了量子力学的基本支柱。细细思考，这两大定理与哥德尔定理，也无冲突。对于哲学来说，也深有启发。

(7)、19世纪末，第二次数学危机在集合论的完善下得到解决，数学家们“欢欣起舞”。在1900年国际数学家大会上，法国大数学家庞加莱甚至宣称：现在的数学，已经达到了严密的程度！

(8)、吃瓜群众的困惑，和当年罗素的困惑是一样的。比如有这样一句话，让你判断真假。“我的这句话是假的。” 你会怎么判断？ 这就是说谎者悖论。提出者是西元前6世纪克里特哲学家埃庇米尼得斯。

(9)、 ✔理解美国暴打抖音的是他们认为的理性声音；

(10)、这也意味着我们现在的科学成就都处于一个“不稳定状态”，圆从一个无理数变成一个有理数，这意味着我们根据无理数得到的各种数学知识都是错误的。

(11)、举个例子，就像一开始根据乘法来定义除法a/b=ciffa=b*c，就会得出0/0=2=3这样的矛盾。怎么解决这里的矛盾呢？难道要取消所有的除法？当然不是了，只需要在这个地方重新定义一下：0不能作除数。问题就解决了。

(12)、价值悖论(也被叫做钻石与水悖论)就是一类典型的自相矛盾的例子，尽管在维持生存的价值上水要高出钻石，但是市场价水却不如钻石。我们来试着解释一下这个悖论，当消费量较小时，两者相比水的边际效用要大于钻石，因此两者都缺少的时候，水的价值就更高。事实上，现在我们对水的消费量往往都比较大，钻石的消费量却远没有那么大。我们可以天天喝水喝到吐，却不能天天买钻石。所以，大量水的边际效用小于少量钻石的边际效用。

(13)、康托明确写道，这样一个ｚ的存在只是假设．所以推出矛盾毫不惊讶，而是立即做出结论：不存在这样一个ｚ．

(14)、如果理发师要是不给自己理发，那么他就成为了一个不能给自己理发的人，那就应该给自己理发。所以无论理发师给不给自己理发，都存在着无法破解的矛盾。那么理发师到底能不给自己理发呢？要破解这一悖论，只有一个办法，其结论就是“这样的理发师根本不存在”，这似乎是一句废话，而且让这个悖论变得毫无意义，但实际上不然。这样矛盾的悖论到底意义何在呢？要弄清这一点，我们先要回顾一个数学概念，那就是集合论。在高中数学课上，我们都学过集合论，所谓的集合论就是研究集合的数学理论。

(15)、苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。”

(16)、任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，都存在一个命题，它在这个系统中既不能被证明为真，也不能被证明为否。

(17)、在一百年前，我们也不敢相信能够计算到2万亿位数，就算只是写数字，可能终其一生都办不到。

(18)、“悖论”能够定义为：从看似明显可以接受的前提，凭借看似明显可以接受的推理，得到了不可接受结论。

(19)、其潜在的逻辑是——有些问题是可以证明的，有些是不可以证明。在维特根斯坦的《逻辑哲学论》中，尤其提到伦理问题是我们应该保持沉默的。

(20)、列如阿基米德计算圆周率时就是使用的“内接正六边形”来计算出一个“下界”，这个“下界”根据阿基米德的多次计算，多次修改内接正六边形之后得到一个“似值3”，之后阿基米德在使用外接正六边形来计算一个“上界”，这个“上界”当时阿基米德是借用了“勾股定理”辅助计算的，由于方法出现了误差，当时阿基米德计算出的圆周率为：1418

3、罗 素 悖 论

(1)、古人没有讨论出答案，今人ThomasHobbes和JohnLocke也在尝试对这个问题进行解答。有些人说：“船还是原来的船。”但是也有人说：“船已不是当初的船。”

(2)、如果你乘坐时光机回到你祖父祖母相遇之前并杀死你的祖父会发生什么？

(3)、你如何证明自己是个男人？你如何证明自己是个女人？这个乍一听，是个很傻的提问。但很多很傻的问题，引出了很多不可思议的的理论。

(4)、分析：倘若他不给自己刮脸，那么他属于“不给自己刮脸的人”，按照他的说法他就要给自己刮脸；倘若他给自己刮脸，他又属于“给自己刮脸的人”，按照他的说法就不该给自己刮脸。

(5)、但若不知道有假设，推出矛盾就会无法解释，就要惊呼为悖论了．因此，千万不要丢失、模糊任何假设．

(6)、“罗素悖论”是这样表述的：定义一个集合S：S由一切不属于自身的集合所组成。那么我们问：s是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题，回答却会陷入两难境地。如果s属于S，根据S的定义，s就不属于S；反之，如果s不属于S，同样根据定义，s就属于S。无论如何都是矛盾的。

(7)、首先，部分数属于平方数，其它则不是；因此，所有数，包含平方数和非平方数的集合必定大于单独的平方数。然而，对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根，且对于每个数都必定有一个确定的平方数；所以，数和平方数不可能某一方更多。这个悖论虽然不是早但也是早在无限集合中运用一一对应的例子。伽利略在书中总结说，少、相等和多只能描述有限集合，却不能描述无限集合。

(8)、解悖：此“悖论”形成的根本原因是把“汇率稳定”和“汇率固定”画等号。只要把“汇率的稳定性”不是理解成汇率的固定性，而是理解成货币价格和价值的对称，货币价值是“货币实际发行量”和“有效经济总量”的对称，货币价格(汇率)随着货币价值的变动而变动。

(9)、现在我们的电脑、航空航天、手机、物理学认知都是处于一种“误打误撞”的结果，这些结果或许随时演变，因为它们是根据无理数计算得来，但现在圆变成了有理数，这岂不是说我们之前的科学都是“假科学”？

(10)、从哥德尔提出哥德尔不完备性定理，再往前推几年，还有海森堡提出的“海森堡不确定性原理。”该原理指出在描述微观粒子运动时候，我们无法同时得到粒子的准确位置和速度。

(11)、为此用反证法．假设存在ｚ∈Ｘ使得ｆ(ｚ)＝Ｃ．那么，

(12)、到了1734年，英国大主教贝克莱驳斥微积分理论(本质是反科学)，指出了著名的贝克莱悖论，该悖论把当时微积分中大缺陷暴露了出来：

(13)、到了汉朝时期，圆周率计算又被张衡推算到小数点后三位，张衡所取得的成就我就不在多做赘述，不过张衡虽然又推进了小数点后三位，但准确度并不是太高，他得出来计算结果是1这个数值虽然进步了许多，但按照今天的计算依旧出现了误差。

(14)、生日问题提出了一种可能性：随机挑选一组人，其中会有两人同天生日。用抽屉原理来计算，只要人群样本达到3存在两人同天生日的可能性就能达到(一年虽然只有365天，但是有366个生日，包括2月29日)。

(15)、当然！如果你不了解这些知识，亦或者回到原始社会，这些知识对你影响不大。

(16)、到现在为止，圆周率依旧没有被计算完毕的样子，而且都是无限不循环的小数，这个数值与其他循环小数是有区别的。

(17)、上世纪的罗素悖论等一系列悖论，引起了对于数学基础的普遍怀疑，这就是第三次数学危机。似乎清楚简单地推理，却推导出了矛盾。“是不是整个数学都出现了问题？”，这是当时数学家普遍的担心。维特根斯坦评论道：这是一种“出于迷信的恐惧”。事实上，矛盾来自于推理链条，矛盾也只涉及推理链条所过之处。这并不是整体的问题，而只是局部的问题。

(18)、写到这里，我有个疑问，不知道哥德尔是否受到过维特根斯坦的启发。维特根斯坦也是一位伟大的逻辑学家，哲学家。曾是罗素的学生。哥德尔和爱因斯坦是好朋友。罗素又认识爱因斯坦，会有一起讨论的时间。所以我才会有这样的疑问。

(19)、世界十大悖论：费米悖论、乌鸦悖论、黄油猫悖论、芝诺悖论、霍金悖论、理发师悖论、外祖母悖论、上帝悖论、说谎者悖论、伊壁鸠鲁悖论罗素理发师悖论有一位理发师在广告上声称：“将为本城所有不给自己刮胡子的人刮胡子，我也只给这些人刮胡子。”但有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，那他能不能给他自己刮胡子呢?如果他不给自己刮，他就属于“不给自己刮胡子的人”，他就要给自己刮胡子，而如果他给自己刮胡子呢?他又属于“给自己刮胡子的人”，他就不该给自己刮胡子了。

(20)、“我说的这句话是假话”，这是一句了不得的话，因为这句话无论怎样都无法获得一个正确的解释。如果说话的人说的是真话，那么这句话就不成立了，既然说的是真话，又怎么能说所说的这句话是假话呢？如果说话的人说的是假话，那么这句话所表明的意思就是说话人所说的是真话，明明说的是假话，又怎么能说这是真话呢？所以无论说话的人说的是真话还是假话，这句话都是矛盾的，是无解的。这就是说谎者悖论，当然，悖论总有被解释清楚的那一天，无数的科学家也在试图揭开说谎者悖论。

4、罗素悖论的理解

(1)、相对来说，这个理论的另一个表述更加通俗易懂，即“理发师悖论”。

(2)、有没有这样一个可能，假设有一天我们把圆周率后面的数全部计算完成，在计算完成的时候又会发生什么呢？

转载请注明出处阿文说说网 » 罗素悖论 理发师精辟62条