分式的运算

1、分式计算的方法与技巧如下、整体通分法分析、当一个分式，后面是整式时，将后面的整式看作一个整体，来进行整体通分，可以简单求解。

2、逐项通分法分析、通过观察各分母的特点，分母为整式时，想一想符合不符合乘法公式的运用特点，从左到右依次通分。

3、先约分，再通分分析、当分子分母都是含有分母的整式时，想到能不能先约分，就要先将分子、分母先分解因式，能约分的先约分后，再根据题目的特点进项必要的变化后求值。

4、裂项相消法分析、当两个分式的分母是两个因数的积，并且这两个因式相差而分子是一个还相同，这时就应该想到裂项法解题，就是将每一个分式拆成两项的差，前后抵消后再计算。

5、整体代入法分析、先将条件进行整理，然后整体代入求代数式的值值。

6、公式法分析、先将条件式进行变形，利用完全平方公式再对要求的式子进行整理，然后代入求值。

7、设辅助参数法分析、利用条件式设一个辅助参数，将一些代数式用所设的参数表示，然后再将这些代数式代入到所求的式子中去，起到化简的目的。

8、倒数变换法分析、当分子比较简单，分母比较复杂事时，这时可以想到把条件式整体取倒数，使条件变简单，再求值。

9、特殊值法分析、由已知条件无法求出a、b、c的值，可根据已知条件取字母的一组特殊值，然后代入所求的式子求出结果。

10、这种方法多用在填空题、选择题中。

1、分式加减运算的八种技巧如下、技巧约分计算法。

2、我们可以用约分计算法。

3、具体做法是先分子分母因式分解，因式分解后能约分的约分，后再通分计算。

4、技巧整体通分法。

5、技巧顺次相加法。

6、具体做法是可以先把前2个分式通分，计算整理结果，把所得的结果和第3个式子通分化简，后再和第4个式子通分化简，这样计算简单正确率高。

7、通过换元的方法使计算更加简单。

8、技巧裂项相减法。

9、裂项相减法的公式，通过公式即可求得结果。

10、具体做法是根据公式把每一个式子写成两个分式差的形式，后通过观察只剩下第一个式子和后一个式子。

11、技巧整体代入法。

12、把每一个字母求出来，只需要把我们所需要的整体求出来即可。

13、具体做法是根据题中给出的前3个式子整理出1/a+1/b+1/c的值，在把所求的式子化简可含有1/a+1/b+1/c的式子，后代入求值即可。

14、技巧倒数求值法。

15、一般当分母的次数大于分子的次数时，我们可用这种方法。

16、具体做法是把已知条件用倒数求值法化简求得x+1/x,再把所求的式子用倒数求值法化简。

17、技巧消元法。

18、做法是通过化简把x和y都用含z的代数式表示，达到消元的目的，后代入求值。

1、分式计算的方法与技巧内容如下、分段分步法、若一次通分，计算量太大，注意到相邻分母之间，依次通分构成平方差公式，采用分段分步法，则可使问题简单化。

2、拆项法、对形如上面的算式，分母要先因式分解，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。

3、在解某些分式方程中，也可使用拆项法。

4、巧选运算顺序、此题若按两数和(差)的平方公式展开前后两个括号，计算将很麻烦，一般两个分式的和(差)的平方或立方不能按公式展开，只能先算括号内的。

5、总结、分数运算的技巧主要表现在两方面，一是，所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用，例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法。

6、二是，分数简算中独有的方法，包括分数裂项、整体约分法等。

7、注意事项、异分母分数相加减、要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

8、在计算过程中要注意统一分数单位。

9、比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。

10、再将分数转化为小数或者将小数转化为分数。

11、分数化成小数的方法、用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

1、分式的运算法则分式的加减法、同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

2、、异分母分式相加减，先通分，转化为同分母分式后，再加减。

3、分式的乘除法、分式相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。

4、分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。

5、分式的乘方、根据乘方的意义和分式乘法法则，分式的乘方就是把将分子、分母分别乘方，然后再相除。

6、分式的混合运算、分式的加、减、乘、除、乘方混合运算，先乘方，再乘除，后算加减。

7、遇到括号时，要先算括号里面的。

8、分式的运算技巧先约分后通分。

9、对于分式而言，分子和分母同时除以同一个数或式子，分式整体的值不变，因此在计算前先检查是否可以进行约分，从而将分式简化便于计算。

10、分离整数、两个分式的分子、分母不能约分时，可以考虑分离整数，即将分式化成整数+分式的形式，可使计算化简。

11、分组计算、在同级运算中，不必完全按照从左到右的顺序，可以将比较便捷的项先进行计算。

1、分数的运算法则：。

2、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。。

3、分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。。

4、分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。。

5、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。。

6、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。。

7、分数计算到后，得数必须化成简分数。。

8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。。

9、拓展资料：。

10、一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。。

11、定义。

12、形如  （A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。。

13、注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是  的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义，即分母是否为零。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。。

14、方法：数看结果，式看形。 。

15、分式条件。

16、分式有意义条件：分母不为0。。

17、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。。

18、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。。

19、分式值为1的条件：分子=分母≠0。。

20、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。。

21、代数式分类。

22、整式和分式统称为有理式。。

23、带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。。

24、无理式和有理式统称代数式。。

1、分数的运算法则：。

1、分数的运算法则：。

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