转动惯量怎么算【转动惯量计算】

1、转动惯量的计算公式为、对于细杆(1)当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度、(2)当回转轴过杆的端点并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度、对于圆柱体当回转轴是圆柱体轴线时，其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径、对于细圆环当回转轴通过环心且与环面垂直时、当回转轴通过环边缘且与环面垂直时、沿环的某一直径，R为其半径、对于薄圆盘当回转轴通过中心与盘面垂直时、当回转轴通过边缘与盘面垂直时，R为其半径、对于空心圆柱当回转轴为对称轴时，R1和R2分别为其内外半径。

2、对于球壳当回转轴为中心轴时，R为球壳半径、当回转轴为球壳的切线时、对于实心球体当回转轴为球体的中心轴时，R为球体半径、当回转轴为球体的切线时、对于立方体当回转轴为其中心轴时，L为立方体边长、当回转轴为其棱边时、当回转轴为其体对角线时、对于长方体当回转轴为其中心轴时，式中l1和l2是与转轴垂直的长方形的两条边长、扩展资料实验测定、实际情况下，不规则刚体的转动惯量往往难以精确计算，需要通过实验测定。

3、测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。

4、三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是物理图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。

5、这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。

6、参考资料来源、百度百科-转动惯量。

1、具体就是把每一个转动的点对于转轴的转动惯量mr^2求出来,加起来就可以了一般要用到积分,举个烂稿圆盘的例子吧设它的质量为饥举孝M,半径为R,转轴为过圆盘中心且垂直于圆盘平面的直线,则有密度为P=M/(∏R^2),对于任何一个相对于转答罩轴距离X,长dX,宽dY的面积来说,这部分的转动惯量为P*dX*dY*X^2,对于距离转轴同为X的环则有转动惯量为P*dX*2∏X*X^2,对其积分从X为0到X为R,则有转动惯量I=0.5M*R^2。

1、转动惯量的表达式为、若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成圆环转动惯量推导、在圆环内取一半径为r，宽度dr的圆环，其质量为dm=m/(πR2^2-πR1^2)*2πrdr对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为dJ=dmr^2=m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr转动惯量为J=∫dJ=∫(R1→R2)m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr=1/2m(R2^2-R1^2)转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

2、扩展资料其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。

3、刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。

4、电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流(检流计)或电量(冲击电流计)。

5、在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。

6、转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态(如角速度的大小)无关。

7、形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。

8、参考资料、百度百科-转动惯量。

1、转动惯量的表达式为、若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成圆环转动惯量推导、在圆环内取一半径为r，宽度dr的圆环，其质量为dm=m/(πR2^2-πR1^2)*2πrdr对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为dJ=dmr^2=m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr转动惯量为J=∫dJ=∫(R1→R2)m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr=1/2m(R2^2-R1^2)转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

1、可以先取一个宽度为dx的环形微元dm，计算环形微元相对于转轴的转动惯量，然后对整个圆盘从0到R对dx做积分。

2、具体计算如下图。

3、例、半径为R质量为M的圆盘，绕垂直于圆盘平面的质心轴转动，求转动惯量J。

4、解、圆盘为面质量分布，单位面积的质量为、分割质量元为圆环，圆环的半径为r宽度为dr，则圆环质量、dm=dm=m/(pi*r^2)*2pi*rdr然后代入J=∫r^2dm从0到r积分，得到J=1/2mr^2质量转动惯量其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。

5、刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。

6、电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流(检流计)或电量(冲击电流计)。

7、在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。

8、转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态(如角速度的大小)无关。

9、形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。

10、而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。

11、转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。

1、转动惯量等于组成物体的各质元(质点)的质量和它到转动轴距离平方的乘积的总和。

2、即　J＝m1*r1^2＋m2*r2^2＋m3*r3^2＋......＝∑mi*ri^2＝∫r^2*dm不同的物体以及对不同的转动轴，求得的转动惯量一般是不相等的。

1、10种常见刚体转动惯量公式、转动惯量是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度，其数学表达式、式中、J-转动惯量。

2、mi-刚体的某个质点的质量。

3、ri-该质点到转轴的垂直距离。

4、这是刚性体转动惯量推导计算的基本依据。

5、转动惯量计算公式对于细杆、当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时I=mL*2/I*2。

6、其中m是杆的质量，L是杆的长度。

7、当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL*2/3。

8、其中m是杆的质量，L是杆的长度。

9、对于圆柱体、当回转轴是圆柱体轴线时I=mr*2/2。

10、其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

11、对于细圆环、当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR。

12、当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR*2。

13、I=mR*2/2沿环的某一直径。

14、R为其半径。

15、对于立方体、当回转轴为其中心轴时，I=mL*2/6。

16、当回转轴为其棱边时I-2mL*2/3。

17、当回转轴为其体对角线时，I=3mL*2/16。

18、L为立方体边长。

19、对于实心球体、当回转轴为球体的中心轴时，I=2mR²/5。

20、当回转轴为球体的切线时，I=7mR*2/5。

21、R为球体半径。

22、转动惯量的由来大家都知道动能E=(1/2)m√而且动能的实际物理意义是、物体相对某个系统(选定一个参考系)运动的实际能量，(P势能实际意义则是物体相对某个系统运动的可能转化为运动的实际能量的大小)。

23、E=(1/2)mv把v=vr代入上式(w是角速度，r是半径，在这里对任何物体来说是把物体微分化分为无数个质点，质点与运动整体的重心的距离为r，而再把不同质点积分化得到实际等效的)得到E=(1/2)m(wr)2由于某一个对象物体在运动当中的木身属性m和上都是不变的，所以把关于m的恋量用一个变量K代替，K=mr2得到E=(1/2)KwK就是转动惯量，分析实际情况中的作用相当于牛顿运动平可分析中的质量的作用、都是一般不轻易变的量。

1、I=mr^2。

2、转动惯量的计算公式是、I=mr^2。

3、转动惯量(MomentofInertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度，通常以/或J表示。

4、刚体绕轴转动惯性的度量。

5、其数值为J=∑mi*ri^式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离，求和号(或积分号)遍及整个刚体。

1、转动惯量的表达式为若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成(式中mi表示刚体的某个质元的质量，r表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号(或积分号)遍及整个刚体。

2、)转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而与刚体绕轴的转动状态无关(如角速度的大小)。

3、用公式可直接计算规则形状均匀刚体的转动惯量。

4、对于不规则或非均匀刚体的转动惯量，通常采用实验法测量，因此实验法是重要的。

5、扩展资料、它用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等几个量之间的关系。

6、若该系统由刚体组成，可以用无限个质点的转动惯量和，即可以用积分法计算转动惯量。

7、转动动力学中转动惯量的作用相当于线性动力学中的质量。

8、它可以形式上理解为物体转动的惯性。

9、它用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等几个量之间的关系。

10、参考资料来源、百度百科-转动惯量参考资料来源、百度百科-转动惯量列表。

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