笛卡尔的爱心函数解题过程精辟86条

笛卡尔的爱心函数题目

1、笛卡尔的爱心函数公式题目

(1)、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。

(2)、   传闻，笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜。笛卡尔发现克里斯蒂娜公主聪明伶俐，便做起了公主的数学老师，于是两人完全沉浸在了数学的世界中。国王知道了这件事后，认为笛卡尔配不上自己的女儿，不但强行拆散他们，还没收了之后笛卡尔写给公主的所有信件。后来，笛卡尔染上黑死病，在临死前给公主寄去了后一封信，信中只有一行字：            r=a(1-sinθ) 

(3)、整份试卷注重基础知识和基本技能的考查，还注重对读图、读表、基本运算、数据处理等基本技能的考查，同时也考查了以形助数、以数解形、转化与化归等基本数学思想方法。

(4)、绘制心形线经典的方法之一是使用极坐标，第二种是通过隐式曲线的方式。绘制方法灵活多样，融入了诸多的数学知识。心形线传达爱意、象征爱心，传递正能量。引导学生在加强品德修养，成为有大爱大德大情怀的人。

(5)、   第一遍做完已经对做过的题型有了大概的了解，那就把同章同类型的用一样颜色的笔画出来，第二遍做就分章分题型做，不要依赖答案，独立思考回忆知识点。

(6)、文科14题和理科14题，选取网店和水果为情境创设问题，考查学生身边的数学。文科17题和理科17题以支付方式相关调查来设置问题，考查概率统计在生活中的应用，使学生体会到数学与现实生活息息相关。

(7)、在哲学上，笛卡尔是一个二元论者以及理性主义者。他是欧陆“理性主义”的先驱。关于笛卡尔的哲学思想，著名的就是他那句“我思故我在 ”。他的《第一哲学沉思集》(又名《形而上学的沉思》)仍然是许多大学哲学系的必读书目之一。

(8)、笛卡尔凄美的爱情故事，感动无数人，人们在感动的同时，也惊叹数学的浪漫之处之后，这个公式成了很多人表白的方式。

(9)、听到这你可能会说，这些函数我根本就不会呀！但是我相信有不少同学都学过《高等代数》这门课程吧，在《高等代数》中，我们学习了行列式。学过的同学应该都记得行列式的计算方法吧？在刚开始学习行列式时，我们学习的都是简单的二阶行列式和三阶行列式，在计算的时候，为了防止自己看错数字，老师会建议我们把要相乘的数用一根线连起来，就像这样，连好之后，把这个图形倒过来，不就是两个叠加的爱心了吗？数学的浪漫需要你自己去发现。说了三阶行列式，我们再说说二阶行列式吧。大家看这个行列式，按照计算方法，它应该等于“投我一票吧”。(在线拉票)

(10)、试卷在考查通性通法的基础上，注重对数学本质的考查，同时避开了模式化的思路，要求学生在对相关的数学概念理解的基础之上，选择恰当的方法解决问题。

(11)、笛卡尔，看起来就是一个很有故事的男人不出所料，几天后，笛卡尔就被召进了皇宫，成了公主的专属数学老师，朝夕相对，公主的数学成绩不仅越来越好，两人之间的感情也随之萌芽、升温。

(12)、北京卷严格按照《考试说明》和学生身心发展规律进行命题。

(13)、在哲学上，笛卡尔是一个二元论者以及理性主义者。他是欧陆“理性主义”的先驱。关于笛卡尔的哲学思想，著名的就是他那句“我思故我在 ”。他的《第一哲学沉思集》(又名《形而上学的沉思》)仍然是许多大学哲学系的必读书目之一。

(14)、有的同学认为，数学是奇妙而有趣的，他们在数学的学习过程中，能够感受到数学给他带来的快乐；但是有的同学却觉得数学很难，一想到数学，脑海中浮现的便是各种难以理解的概念、公式、定理，想到这些，就会觉得数学十分的枯燥乏味，特别无聊，除了做题，好像就没有什么别的用途了，如果你这么想，那就大错特错了！那么在我们的实际生活中，数学究竟有什么用呢？

(15)、北京卷的数学文化题打破常规，引导学生关注世界，学习世界灿烂的数学文化。同时立足中国，放眼世界。

(16)、据说笛卡尔52岁时，在瑞典的斯德哥尔摩流浪。他衣食无着，经常坐在大街边研究解析几何。有一次，刚好赶上18岁的瑞典公主克里斯汀经过，瑞典公主很好奇，下车和笛卡尔攀谈起来。后来国王请笛卡尔专门做克里斯汀的家庭教师。公主喜爱数学，很崇拜笛卡尔，两人日久生情，发展为忘年恋。

(17)、美数学公式，欧拉公式，简洁的把无理数pi，e，虚数i，基本的0和1包含在一个公式内，同时也通过这个公式把三角函数，级数和复数联系在了一起。我们今年数学文化节就将“内涵”丰富欧拉公式作为logo！

(18)、设A，B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB。

(19)、 数学思想方法是数学的灵魂，掌握了数学思想方法，就能透彻地理解数学知识。文科8题、文科15题和理科15题考查函数与方程的思想；文科10题、理科8题考查数形结合的思想；文科20题考查分类讨论和估计的思想。理科19题(Ⅲ)问考查分类讨论和数形结合思想的综合应用。通过方法的选择、解题时间的长短，甄别出学生能力的差异，从而凸显试题的选拔功能。

(20)、   “阿数，那年杏花微雨，我埋头瞌睡片刻，从此你我终成陌路。”  

2、笛卡尔的爱心函数解题过程

(1)、北京卷通过对数学应用的考查，让学生感悟数学的价值，提升应用意识。

(2)、   拿到历年考题先简单翻一下，看一下题型分布在每一章的哪一个知识点，做到胸中有沟壑。

(3)、文科18题和文科19题的第一小问，是立体几何和圆锥曲线的基础性内容。这些内容都是高中的基础，解题中所使用的方法也是通性通法，杜绝题海战术中的机械训练。

(4)、文科15题和理科15题的三角题、文科17题和理科17题的概率统计题的情境相同(或相似)，只是在设问的层次上体现出文理科的差异。

(5)、他还把这种任意两个相邻数之差都相等的一列数，叫等差数列，总结出了适用于所有等差数列的求和公式，等差数列的和=数列的首项加上未项，再用这个结果乘数列的项数，再除以

(6)、以实际生活为背景，创设问题情境，考查学生身边的数学。

(7)、北京卷通过对数学应用的考查，让学生感悟数学的价值，提升应用意识。文科14题和理科14题，选取网店和水果为情境创设问题，考查学生身边的数学。文科17题和理科17题以支付方式相关调查来设置问题，考查概率统计在生活中的应用，使学生体会到数学与现实生活息息相关。试题还能引发学生关于改革开放给中国带来的巨变进行更深层次的思考，体现试题的教育价值。

(8)、极坐标系下绘制r=Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

(9)、笛卡儿，17世纪时出生于法国，他对于后人的贡献相当大，他是第一个发现直角坐标的人，可惜一生穷困潦倒。一直到在52岁，一直默默无名。当时法国正流行黑死病，迪卡儿不得不逃离法国，于是他流浪到瑞典当乞丐。某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过，其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人，她对迪卡儿好奇，于是上前问他.......你从哪来的啊?法国。你是做什么的啊?我是数学家。这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主，她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。当她听到迪卡儿说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把迪卡儿邀请回宫。迪卡儿就成了她的数学老师，将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有迪卡儿这对师生才懂。后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时的师生恋。这件事传到国王耳中，让国王相当愤怒！下令将迪卡儿处死，克丽丝汀以自缢相逼，国王害怕宝贝女儿真的会想不开，于是.......将迪卡儿放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。迪卡儿一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。迪卡儿不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。所以克丽丝汀一直没收到迪卡儿的信.......在迪卡儿快要死去的时候，他寄出了第13封信，当他寄出去没多久后...就气绝身亡了。这封信的内容只有短短的一行......r=a(1-sinθ)国王拦截到这封信之后，拆开看，发现并不是一如往常的情话。国王当然看不懂这项数学式，于是找来城里所有科学家来研究，但都没有人能够解开到底是什么意思。国王心想.......反正迪卡儿就快要快死了，而且公主被软禁时都闷闷不乐的，所以，就把信交给克丽丝汀。当克丽丝汀收到这封信时，雀跃无比，她很高与她的爱人还是在想念她的。她立刻动手研究这行字的秘密。没多久就解出来了，用的就是直角坐标图当θ＝0°时，r＝a(1－0)＝a……A点当θ＝90°时，r＝a(1－1)＝0……B点当θ＝180°时，r＝a(1－0)＝a……C点当θ＝270°时，r＝a(1＋1)＝2a……D点a为四截距的比值而B点是原点(0,0)，这要靠点想象，把A,B,C,D四点用弧线连接起来连接出来..就是有名的心脏线。这就是迪卡儿和克丽丝汀之间秘密数学式不久之后那位国王也死了，克丽丝汀继承王位，登基之后马上派人在欧洲四处寻找迪卡儿的踪迹，可惜........人已故。传说，这第13封的另类情书还保留在欧洲的迪卡儿纪念馆里。

(10)、北京卷突出考查主干知识内容，强调通性通法。如集合、复数、函数、向量、算法、三视图、线性规划、数列、三角函数、解三角形、立体几何、圆锥曲线、统计与概率、函数与导数这些主干内容进行重点考查。

(11)、x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)；x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。

(12)、大家好，我是来自数信学院数教一班的王子涵。都说“学好数理化，走遍天下都不怕”，那么今天，我们暂且抛开物理和化学，跟随我的脚步，一起走进数学，揭开数学的神秘面纱吧！

(13)、数学定理的证明总是需要大量的时间，好在数学家们从来不会被这些问题打败，比如费马猜想，说的就是要证明a的n次方加b的n次方等于c的n次方，当n大于等于3的时候，a、b、c必不同时为整数。看似很简单，但这却是一道千古难题，直到1995年，安德鲁·怀尔斯，才打破这三百多年的沉寂，把它证明出来。

(14)、y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

(15)、北京卷秉承绿色教育的理念，倡导“以人为本，关注学生的可持续发展”的命题要求，在试题素材的选取、试题内容的设计、试题设问的方式、试题解决方法方面都进行了积极探索。

(16)、笛卡尔坐标系就是直角坐标系和斜坐标系的统称。相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。

(17)、总而言之，数学有着极大的作用和独特的魅力，如果你现在还没有感受到可以在生活的方方面面去体会，相信你也会感受到数学的魅力。

(18)、快捷键“Ctrl+G”，调出绘制新函数编辑器。点“方程”，选极坐标方程。在编辑器中 点入“确定”，得到心形图象。

(19)、国王闻讯，把笛卡尔放逐，格里斯汀也被软禁，外放的笛卡尔不幸感染了黑死病，他万分思念格里斯汀，每天坚持给她写信，这些信件却被国王拦截了。笛卡尔不久后就去世了，而格里斯汀一无所知，笛卡尔的后一封信只写了一个方程式，国王看不懂，全城的数学家也没人能解开，只好把它给了格里斯汀。拿到信后，格里斯汀把方程图形画出来，泪流满面。

(20)、极坐标系下绘制 r = Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

3、笛卡尔的爱心函数公式是什么

(1)、高考是学生基础教育阶段的后一堂课，也是人生历程的关键节点。数学学科的命题，不仅具有选拔人才的功能，还注重激发学生对数学的兴趣，引导学生去探索，去解决生活中的实际问题。比如文科17题和理科17题，以移动支付的发展与普及为背景来设计问题，样本数据来源于学生熟悉的情境。这种情境不仅使学生体会数学的应用，也感受到改革开放四十年来，人们的生活方式的巨大变化。设问(Ⅲ)结合古典概型考查概率的意义，体会统计中的决策思想。文科20题，涉及到高等数学中的“无穷范数”概念和逼近思想，使学生感悟到高观点下的数学思想方法。在解答上体现了发展性，为学生的可持续发展提供基础。

(2)、如文科7题和理科6题，以天文学中如何刻画天体的明暗程度为背景，融合了数学知识、地理知识和物理知识。理科8题，以笛卡尔绘制出的心形线为来源进行设计。

(3)、勒内·笛卡尔(RenéDescartes，1596年3月31日-1650年2月11日)，1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷(现笛卡尔，因笛卡尔得名)，1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩，法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。

(4)、据说这封典型的公式体情书，还被保存在欧洲笛卡尔纪念馆中。

(5)、第(7)题、第(12)题、第(16)题、第(20)题考查了逻辑推理素养，第(8)题、第(11)题、第(19)题考查了直观想象素养，第(20)题考查了数学抽象素养，第(17)题考查了数据分析素养。

(6)、综上，整份试卷在突出基本知识、基本技能和基本思想方法考查的同时，突出考查学生的数学核心素养，保持北京试卷综合、灵活的特色，对今后的数学教学起到了积极的引导作用。

(7)、新建参数。右键绘图区空白处，“新建参数”，标签为 a，数值为 单位“无”。

(8)、此前韩国歌手K.will的一问首MV，叫《I need you》。女孩答在黑板上写了一个数学公式“128根号e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，回于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。这也就成为知名的I Love You的数学公式了。

(9)、r＝a(1-sinθ)这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。

(10)、x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

(11)、传说，当年52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ)。

(12)、他还是西方现代哲学思想的奠基人之是近代唯物论的开拓者，提出了“普遍怀疑”的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，并为欧洲的“理性主义”哲学奠定了基础。笛卡尔为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式。值得一提的是，传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的。

(13)、如文科7题和理科6题，关注了数学在古代人类文明中的贡献，星等是天文学上的真实数据，让学生通过新情境获取信息，进行思考，感悟数学对于人类文明的贡献，体会数学的应用价值。

(14)、(4)964269426464 表白密码“我好想你”。

(15)、这种情境不仅使学生体会数学的应用，也感受到改革开放四十年来，人们的生活方式的巨大变化。设问(Ⅲ)结合古典概型考查概率的意义，体会统计中的决策思想。

(16)、笛卡尔乘积在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积，又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

(17)、我爱你，就是数学方程式r=a(1-sinθ)，数学与文学都源于自然之道。数字、几何图形和各种有意义的规律都是自然界的一部分，数学家们希望用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。

(18)、试题解决方法凸显可持续性，为学生的终身发展打下基础

(19)、北京卷数学文化试题，让学生体验数学厚重的文化气息。如文科7题和理科6题，以天文学中如何刻画天体的明暗程度为背景，融合了数学知识、地理知识和物理知识。理科8题，以笛卡尔绘制出的心形线为来源进行设计。绘制心形线经典的方法之一是使用极坐标，第二种是通过隐式曲线的方式。绘制方法灵活多样，融入了诸多的数学知识。心形线传达爱意、象征爱心，传递正能量。引导学生在加强品德修养，成为有大爱大德大情怀的人。

(20)、几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。

4、笛卡尔的爱心函数解析式答案

(1)、如文科17题和理科17题的概率统计问题，材料源于社会、源于真实情境。如文科7题和理科6题，关注了数学在古代人类文明中的贡献，星等是天文学上的真实数据，让学生通过新情境获取信息，进行思考，感悟数学对于人类文明的贡献，体会数学的应用价值。

(2)、文科7题和理科6题，考查的是对数的知识，需要细致的观察，找出星的星等与亮度的对应关系。文科20题和理科19题第(Ⅰ)问有两条切线，考查学生观察的细致性和思维的严谨性。

(3)、北京卷坚持“以人为本，学生的可持续发展为核心”的绿色命题理念，形成“一二四”的评价体系。即立德树人为一个立足点；以知识思想、应用文化为两个着力点；以真实自然的试题材料、突出数学本质的试题内容、新颖且有层次的试题呈现方式、关注学生可持续发展的试题解决方法为四个落脚点。

(4)、再就是采用相同的或类似的问题情境，不同的设问方式设计问题，以区别文理学生认知的差异。

(5)、同学们，数学是一种文化、一种探索精神、一种对理性与追求不懈的精神，数学以其不可抗拒的逻辑说服力和无可争辩的计算精确性成为人们解放思想的决定性武器。当今数学更是无处不在，生活中处处都是数学。

(6)、原来高斯发现了这个算式的规律，任意两个相邻数之间的差都是他将这些数两两配对，这一个数1和后一个数100相加．等于10第二个数之和倒数第二数99相加，也等于10以此类推，用了和98相加还是10按照这种思路，高斯得出了一个结论，这100个数两两配对，可以分为100÷2=50组数，每组数的和都是10所以1加到100的结果，就是101×50 =50就是这种方法，让高斯在短短几分钟内就算出了正确答案。

(7)、和2018年相比，多数试题的表达叙述和呈现形式基本不变。从试卷看文科选择题的前六道题，填空题的前五道题，解答题的前四道题都注重基础，有利于考生稳定心态，正常发挥。同时试题对高中数学课程的主干知识，如函数、导数与不等式、三角函数、数列、立体几何、解析几何、统计概率等内容，保持了较高比例的考查，保持文科试卷注重考查基础的特色。

(8)、试题还能引发学生关于改革开放给中国带来的巨变进行更深层次的思考，体现试题的教育价值。

(9)、新时代的数学核心素养是高考的新目的、新要求。北京卷在试题的呈现方式上进行创新。

(10)、水平方向:ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0)；垂直方向:ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)。

(11)、◆冬日暖胃指南|在中南大寻找烟火气    

(12)、我爱你，就是数学方程式r=a(1-sinθ)，数学与文学都源于自然之道。数字、几何图形和各种有意义的规律都是自然界的一部分，数学家们希望用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。

(13)、(6)9826944369694842632696832643462 表白密码“愿意跟我一条道走到黑吗”。

(14)、《普通高中数学课程标准(2017年版)》中强调考查数学应用，同时提出“加强数学文化考查”的要求。

(15)、第(12)题，以三个论断中的两个作为条件，一个作为结论，写出一个正确的命题，共有三种可能，其中有两个是正确的，学生可以自主选择作答。第(17)题的(Ⅲ)问，关注学生对概率统计中数据的理解，结论开放，要求说明理由，考查学生理性思维。

(16)、笛卡尔二维坐标系里的桃心公式：r=a(1-sinθ)。

(17)、文科7题和理科6题，考查的是对数的知识，需要细致的观察，找出星的星等与亮度的对应关系。文科20题和理科19题第(Ⅰ)问有两条切线，考查学生观察的细致性和思维的严谨性。

(18)、孩子们都赶紧拿出练习本、低头算起来。布纳特呢，则坐到一旁看起小说来了，可他刚看了两页，小高斯就举手说：老师我算完了。布纳特没好气地说，你算得这么快，一定错了。他拿起高斯的练本一看，答案是50竟然一点也不差。布纳特老师诧异，自己算这题也要用上半天，高斯还是个十岁的孩子，怎么几分钟就算出来了呢？同学，你知道高斯是怎样计算出答案的吗？

(19)、公主的父亲，古斯塔夫二世。失恋后的笛卡尔回到法国后，竟然染上了黑死病。重病缠身的他并未忘却心爱的公主，在病床上连续给心上人写了12封信，但都被冷酷的国王销毁了。

(20)、如文科12题和理科11题，通过网格纸上的三视图，让学生直观地读出信息。文科8题，通过给定一个圆周角的图示，启发学生读懂图中点运动的信息。这种问题的设计可以考查学生多角度认识问题的能力。

5、笛卡尔的爱心函数的由来

(1)、其次除了对个人，数学对一个国家的发展也尤为重要，当下的人工智能，大数据，云计算等等领域，他们的科技和数学都有着千丝万缕的联系，科学探索，技术创新是人类社会共同的梦，拿破仑曾说：“一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国家的强大数学的重要性”，不言而喻了。

(2)、第(12)题通过网格纸上的三视图，让学生直观地读出信息，第(18)题突出直观想象和逻辑推理的考查；第(19)题通过解析几何突出逻辑推理和数学运算的考查。同时第(20)题梯度明显，体现选拔性。这些都将对今后的数学课堂教学产生积极的影响。

(3)、我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩，千姿百态，一人入胜的…”而认为数学枯燥乏味的人，只看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。

(4)、第(6)题，利用对数的知识解决天文学问题，融合了数学知识、地理知识和物理知识，既体现了数学的工具性特征，又展现了数学的应用性价值。数学中有许多图形优美，寓意美好的曲线，在第(8)题中以笛卡尔绘制出的心形线为来源进行设计，引导学生感受数学之美，欣赏生活之美。

(5)、北京卷用试题诠释了为谁选拔人，选拔什么人，怎样选拔人的问题。数学源于对现实世界的抽象，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质。北京卷体现了对“四具备”人才的考查，即“具备自觉数量观念的人”、“具备严密推理逻辑的人”、“具备高度抽象概括的人”、“具备一丝不苟、精益求精作风的人”。

(6)、校友故事汇|雷泽远：承奋斗之风，踏奉献之流

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