韩信点兵的典故:韩信带1500名士兵去打仗精辟111条

韩信点兵的典故

1、韩信点兵的典故:韩信带1500名士兵去打仗,战死四五百人

(1)、韩信，后来被称为“战神”，其用兵之道，神鬼莫测，经常以少胜多，据说他是一个数学家。西方的战神拿破仑，也是一个数学家。

(2)、后来，人们为了让这个问题更具体化，就把它改编成“韩信点兵”问题。

(3)、这个典故大概是这样的：韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人，站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信很快说出人数为10

(4)、在数学典籍《孙子算经》中，有许多著名的数学问题。其中有名的是“鸡兔同笼”问题。除此之外，另一个流传很广的经典问题，被后人称为“物不知数”问题：

(5)、(韩信心理活动：如果每次只能出列一个人的话，我就得按刘老板画得那样，第一次先将1号士兵出列，然后让其他士兵依次向前移动一个位置，后再把1号士兵插入队尾，对于2号、3号士兵也当如此。忽然，他想到了一个问题，在点兵前为什么要进行左移这个活动呢？没什么意义呀。)

(6)、韩信知道后，杀了钟离昧来到陈地见刘邦，刘邦便下令将韩信逮捕。押回洛阳。回到洛阳后，刘邦知道韩信并没谋反的事，又想起他过去的战功，便把他贬为淮阴侯。

(7)、所以被3和5整除余5的数可以表示为：15×n+29(n是整数)，

(8)、后来，刘邦再次出征，刘邦的妻子吕后终于设计杀害了韩信。

(9)、这种话说出来在任何一个帝王眼里都是不尊重的，一个堂堂的国家帝王竟然多只能带10万兵打仗，这不是笑话吗？韩信怎么会把这种话说出口？他不怕刘邦生气吗？事实上刘邦也并没有生气，或许他只是把生气的怒火淹没在心中了吧。

(10)、韩信熟谙兵法，自言用兵“多多益善”，作为战术家韩信为后世留下了大量的战术典故：明修栈道，暗渡陈仓、临晋设疑、夏阳偷渡、木罂渡军、背水为营、拔帜易帜、传檄而定、沈沙决水、半渡而击、四面楚歌、十面埋伏等。

(11)、所求数被3除余则取数70×2＝1140是被5与7整除而被3除余2的数。

(12)、秦国灭亡后，刘邦被分封在汉(今陕西汉中市)，不久便打出关中，与项羽争夺天下。汉军仅数千人且为乌合之众，由韩信指挥。韩信第一仗在井陉与二十万赵军对阵。他“背水一战”，大败赵军，于是士气大振。这就是历史上著名的以少胜多的“井陉之战”。

(13)、对于这个问题，基本的解法是穷举法，就是把满足每个条件的数字写出来，然后找到相同的数字。

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(15)、在此战略方针基础上，韩信实施了灵活多变的战术来实施这一战略，为世人上演了一个又一个让人赞叹不已的绝技。

(16)、在学习有余数的除法时，被除数÷除数＝商......余数。这里，每组的人数5人、7人，就相当于除数，多出的2人就相当于余数；则被5除余2的数、被7除余2的数就相当于被除数，也就是总人数。因为士兵人数在40人以下，所以只要找出既被5除余2又被7除余2的数中在30-40以内的，就是士兵总人数了。

(17)、现在我们一起来解决这个问题。首先我们来了解一下同余的概念。a和b关于c同余，意思是说a除以c和b除以c的余数相同。例如：8÷5=1余3÷5=0余所以8和3关于5同余，写作8≡3(mod5)，其中mod读作“模”。而且，由于3小于所以3本身就是3除以5的余数，因此8≡3(mod5)也可以理解为8除以5的余数是

(18)、韩信感激涕零，觉得张良的方法效率太高了，谢过张良后，告辞了。

(19)、韩信(约公元前231年－前196年)，汉族，淮阴(原江苏省淮阴县，今淮安市淮阴区)人，西汉开国功臣，中国历史上杰出军事家，与萧何、张良并列为汉初三杰，与彭越、英布并称为汉初三大名将。

(20)、韩信知道后，杀了钟离昧来到陈地见刘邦，刘邦便下令将韩信逮捕。押回洛阳。回到洛阳后，刘邦知道韩信并没谋反的事，又想起他过去的战功，便把他贬为淮阴侯。

2、韩信点兵的典故:韩信带1500名士兵去打仗

(1)、刘邦：那我如果让你左移4次、5次，你是不是要分别出列4个、5个人呢？不行，限制你每次只能出列1个人。

(2)、刘邦听了，便笑着问他：“依你看来，像我能带多少人马?”“陛下能带十万。”韩信回答。 刘邦又问：“那你呢?”“对我来说，当然越多越好”。

(3)、这个算法在我国有许多名称，如“”，“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，“神奇妙算”等等，题目与解法都载于我国古代重要的数学著作中。一般认为这是三国或晋时的著作，比刘邦生活的年代要晚近五百年，算法口诀诗则载于明朝的，诗中数字隐含的口诀前面已经解释了。宋朝的数学家把这个问题推广，并把解法称之为“大衍求一术”，这个解法传到西方后，被称为“孙子定理”或“中国剩余定理”。而韩信，则终于被刘邦的妻子诛杀于未央宫。

(4)、所求数被5除余则取数21×3＝63是被3与7整除而被5除余3的数。

(5)、(注：韩信原来的方法时间复杂度为O(nL)，张良的方法时间复杂度为O(L)，其中n为移动位数，L为数组长度)

(6)、张良：初创公司都这样，加班是常事，习惯就好了。

(7)、这位公子却有钱癖，思量多多益善，要学我这烧争之法。(清·吴敬梓《儒林外史》第十五回)

(8)、首先找出能被5与7整除而被3除余1的数被3与7整除而被5除余1的数被3与5整除而被7除余1的数

(9)、(注：从算法角度分析，这其实是限制了空间复杂度为O(1))

(10)、(下篇小学篇>，分个东西有那么复杂吗？敬请关注！)

(11)、下面是作者用JavaScript实现的代码，仅供参考！(建议大家自己动手实现一遍)

(12)、又，140＋63＋30=2由于63与30都能被3整除，故233与140这两数被3除的余数相同，都是余同理233与63这两数被5除的余数相同，都是233与30被7除的余数相同，都是所以233是满足题目要求的一个数。

(13)、只要把韩信点兵中的余数拿来计算，就人知道韩信当时还剩多少兵了。

(14)、“今有物不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩二。问物几何？”“百僧分馍”……除了益智玩具，学校课题组的老师还梳理了不少类似的古代趣题，设计了有趣且多形式的教学活动，巧设情景，串联课堂，全面开发学生的数学兴趣，帮助学生充分理解算理，掌握算法。

(15)、“有物不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩二。问物几何？”

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(17)、一个数在200与400之间，它被3除余被7除余被8除余求该数。

(18)、韩信是一个明悉天下大势的战略天才。他第一次见刘邦，就理性分析了项羽与刘邦的优劣，提出了刘邦再回汉中的基础：约法三章，秦人拥护，关中三王，秦人恨之；并提出了东征以夺天下的大战略方针。

(19)、正当他想问刘邦，此时刘邦瞪了他一眼，于是他赶紧改变主意，回复遵命。毕竟，快过年了，年终奖要紧。

(20)、例如在“韩信点兵”问题中，除以3的余数是除以5的余数是除以7的余数是那么前三句话就是70×2+21×3+15×2=2233减去105等于1128减去105=那么1233等就都是这个问题的答案。

3、韩信点兵的典故Python

(1)、此后，也是韩信指挥的汉军击败了项羽，逼得项羽乌江自刎。故成语有“韩信领兵，多多益善”。

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(3)、多多益善倒是多多益善，这回可是上面逼得急，要得急呀！(高玉宝《高玉宝》第十章)

(4)、后，韩信正式开始了表演。临晋设疑、夏阳偷渡、木罂渡军、背水为营、拔帜易帜、传檄而定、沈沙决水、半渡而击，一个个神操作，魏，代，赵，燕，齐相继被灭，完成了对项羽的大包围。终四面楚歌，项羽落败。

(5)、张良拿起木棍在地上画了起来，不一会儿，有了答案。

(6)、意思是说：有一堆物体不知道有几个。如果三个三个分组，后会剩下2个；如果五个五个分组，后会剩下3个；如果七个七个分组，后会剩下2个。问这些物体一共有几个？

(7)、韩信心中十分不满，但也无可奈何。刘邦知道韩信的心思，有一天把韩信召进宫中闲谈，要他评论 一下朝中各个将领的才能，韩信一一说了。当然，那些人都不在韩信 的眼中。

(8)、我们了解到的一段关于“韩信点兵”的典故便来自于韩信过人的数学天赋。

(9)、余数问题是一个重要的数学问题，是计算机密码学的基石之一。世界著名的数学家欧拉、高斯等人，都曾经研究过这个问题。中国古代的先贤在这方面取得了丰硕的成果。“韩信点兵”问题只是一个例子，这样的问题有更加普遍和系统化的表示方法。而这个方法，就被世界称为“中国剩余定理”，是我国为数不多的获得世界公认的古代数学成就之一。

(10)、秦朝末年，楚汉争霸天下，汉军经常被打的落花流水，危急时刻，汉刘邦拜韩信为将，统领三军。

(11)、刘邦：你小子是真不知道朕的苦衷啊！朕的大汉朝刚刚建立，百废待兴，你就不能为朕分忧，为大汉朝多做点贡献吗？

(12)、刘邦：爱将，近日朕看你早早就下班了，怎么回事呀？

(13)、21这个数字是3和7的倍数，并且除以5余也就是说，任何一个数添加了一个21之后不会改变除以3和7的余数，但是会在除以5的余数中多这样如果所求的数字除以5余就应该包含3个即21×

(14)、韩信点兵又称为“中国剩余定理”，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。

(15)、实际上这是《孙子算经》中的一道算术题。“今有物不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余除以5余除以7余求这个数。

(16)、后来在《孙子算经》中编成了这样的一到数学题：今有物不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩问物几何？

(17)、首先，明修栈道，暗出陈仓，让刘邦成功夺回关中，拥有了原先秦国的基本盘，作为刘邦的大后方，源源不断的为刘邦提供兵员粮草。

(18)、巡城指军事指挥官检查城池防地的防御工事、武装设备和军队战斗力的工作。

(19)、这样，韩信点兵问题就可以表示为数学语言了。有一个数字x，除以3余除以5余除以7余那么这个数字是多少？数学写法是

(20)、我们发现，满足三个条件的第一个数字是所以23是这个问题的一个解。

4、韩信点兵的典故:韩信带1500名士兵去打仗,战死

(1)、那么，程大位在《算法统宗》中的歌谣又是什么意思呢？其实这个口诀是一个快速的算法，那就是：

(2)、七子团圆正半月：将除以7的余数乘以15(半个月)；

(3)、所以这个问题后的解就是23+105n，其中n=0，3…

(4)、其用兵之道，为历代兵家所推崇。作为军事家，韩信是继孙武、白起之后，为卓越的将领，其大的特点就是灵活用兵，是中国战争史上善于灵活用兵的将领。

(5)、汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧！”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善啰！”刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说：“将军如此大才，我很佩服。现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答起来一定不费吹灰之力的。”韩信满不在乎地说：“可以可以。”刘邦狡黠地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站成一排。”队站好后，小队长进来报告：“后一排只有二人。”“刘邦又传令：“每五人站成一排。”小队长报告：“后一排只有三人。”刘邦再传令：“每七人站成一排。”小队长报告：“后一排只有二人。”刘邦转脸问韩信：“敢问将军，这队士兵有多少人？”韩信脱口而出：“二十三人。”刘邦大惊，心中的不快已增至十分，心想：“此人本事太大，我得想法找个岔子把他杀掉，免生后患。”一面则佯装笑脸夸了几句，并问：“你是怎样算的？”韩信说：“臣幼得黄石公传授《孙子算经》，这孙子乃鬼谷子的弟子，算经中载有此题之算法，口诀是：

(6)、韩信是一个明悉天下大势的战略天才。他第一次见刘邦，就理性分析了项羽与刘邦的优劣，提出了刘邦再回汉中的基础：约法三章，秦人拥护，关中三王，秦人恨之；并提出了东征以夺天下的大战略方针。

(7)、我们发现，此时104是一个既能被3除余又能被5除余也能被7除余6的数，

(8)、刘邦：既然你点兵是个能手，朕就交你一事。从明天上班开始，你在点兵之前，要先将你的士兵循环左移，左移完毕，让我审查，再开始点兵。

(9)、这个问题，在我国的《孙子算经》中有明确的解答过程，也称为“中国剩余定理”，这个也是初等数论中解同余式问题。

(10)、而点兵则是阅兵、点算兵员状况和激励士气的工作。

(11)、韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。

(12)、韩信是著名的军事家，在刘邦成立汉国之后，韩信这位大将军给刘邦制定了切实可行的计划。他不仅对家里的孝顺，而且对国家也是的忠诚，韩信点兵多多益善，这个大家都知道。但是韩信的这句话是如何说出来的呢？有次刘邦在讨论各位大将军的军事才能，大家都不说话。于是刘邦问韩信：我能够带多少兵呢？韩信回答：你大约能够带10万人吧！

(13)、汉朝建立后解除兵权，徙为楚王。被人告发谋反，贬为淮阴侯。后来吕后与相国萧何合谋，将其骗入长乐宫中，斩于钟室，夷其三族。

(14)、105这个数字是7的公倍数，因此一个数字加上或者减去105之后，不会改变除以7的余数，因此在刚才得到的233上添加或者减去几个10都是问题的解。

(15)、韩信答道：“我指挥士兵越多越好。”刘邦笑着说：“越多(指挥士兵)，越好。那为什么我被指控为我工作？”韩信说：“陛下不善于指挥士兵，但善于指挥将军。这就是韩信受陛下控制并为您工作的原因。此外，你指挥将官的能力是与生俱来的，而不是人们通过自己的努力所能达到的。”

(16)、今有物其数一百多，三三数之剩五五数之剩七七数之剩问物几何？

(17)、刘邦笑着说：“你带兵多多益善，怎么会被我逮住呢?”韩信知道自己说错了话，忙掩饰说：“陛下虽然带兵不多，但有驾驭将领的能力啊!”刘邦见韩信降为淮阴侯后仍这么狂妄，心中很不高兴。

(18)、韩信点兵是将浓的茶汁平均分配，涓滴不遗，对茶汁的精华，当然多多益善了。

(19)、无法忍受这样无休止的加班，韩信来拜访张良。见到张良，将自己的情况一五一十给张良道明。

(20)、“一个正整数，被3除时余被5除时余被7除时余如果这数不超过求这个数。”

5、韩信点兵的典故详细

(1)、那么意味着，要求的这个数除以3和5的小公倍数的余数只能是

(2)、在这里，我先强调一下，虽然我把这篇文章放在小学问题里，但实际上，这里包含了大量的初等数学的知识，只不过，我把它变成小学生能理解的语言写下来。

(3)、韩信：陛下明鉴，臣点兵时有技巧，效率极高，陛下安排的工作任务臣均已完成。而本朝建立以来实行弹性工作制，于是臣就回家了。

(4)、因此，把关公巡城和韩信点兵移用到泡茶的程序上来，是很形象的。

(5)、关公即关羽，韩信是能征惯战的将军，他们都会经常巡城和阅兵。

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(7)、有一次战斗后，韩信要清点士兵的人数。让士兵三人一组，就有两人没法编组；五人一组，就有三人无法编组；七人一组，就有两人无法编组。那么请问这些士兵一共有几人？

(8)、分别对左右两部分逆序，具体逆序过程：将第一个士兵与后一个士兵交换位置，将第二个士兵与倒数第二个交换位置，以此类推。具体交换时，比如1号士兵与3号士兵，可以先让1号士兵出列，3号填补到1号位置上，再把1号入列到3号位置上，这样也满足了刘老板规定的每次只能出列一个士兵。

(9)、张良：还拿你刚刚说的例子为例，如下图，有7个士兵，循环左移3位，你可以将此问题分为3步：

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(11)、在冲泡工夫茶的时候，把四个茶杯紧靠在一起，用茶壶沿著四个小杯打转地注入茶水，这个动作是巡回的运动，目的是要把茶水的份量和香味均匀地分配给四只杯子，以免厚此薄彼。

(12)、我们知道这个原理后，剩下的就可以解决更难一点的题目了。

(13)、而题目说，韩信有1500人，死了5百，那么，根据推理，105×9+104=1049人。

(14)、15这个数字是3和5的倍数，并且除以7余也就是说，任何一个数添加了一个15之后不会改变除以3和5的余数，但是会在除以7的余数中多这样如果所求的数字除以7余就应该包含2个即15×

(15)、韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。

(16)、终，通过口诀我们还是可以得到通解：23+105n，其中n=0，3…

(17)、韩信点兵又是一句歇后语：多多益善，这是史家形容韩信治军之术的成语。

(18)、《孙子算经》中给出这类问题的解法：“三三数之剩则置一百四十；五五数之剩置六十三；七七数之剩置三十；并之得二百以二百一十减之，即得。凡三三数之剩则置七十；五五数之剩则置二十一；七七数之剩则置一百六以上，以一百五减之，即得。”用现代语言说明这个解法就是：

(19)、其指挥的井陉之战、潍水之战都是战争史上的杰作；作为战略家，他在拜将时的言论，成为楚汉战争胜利的根本方略。

(20)、韩信心中十分不满，但也无可奈何。刘邦知道韩信的心思，有一天把韩信召进宫中闲谈，要他评论一下朝中各个将领的才能，韩信一一说了。当然，那些人都不在韩信的眼中。

(1)、解答口诀：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，减百零五便得知”。

(2)、金苹果公学由此提出一个课题：如何让数学学习不仅要与其他学科的知识能力产生密切联系，甚至还要能够关联起学生的情感、态度、意志品质等培养呢？

(3)、一是知道需要用多少兵。秦王政要灭楚，朝廷开会问需要多少兵马，王翦认为“非六十万人不可”，李信则说“不过二十万人”便可打败楚国。秦王政当然喜欢李信，认为王翦老不堪用，便派李信和蒙恬率兵二十万，南下伐楚。结果打得大败，七个都尉被斩，成为秦军少有的大败仗。秦王赶紧去给王翦赔礼道歉请他出山，王翦的条件还是六十万兵。王翦率军到了楚国，驻扎下来，营门一关，也不出战，每天就开运动会搞体育比赛。他兵多，楚军也没法来攻。就这么耗了一年，楚军熬不住，开始频频调动。楚军一调动，露出破绽，他就挥师出击，一举灭了楚国。匈奴单于冒顿写信轻薄吕后，吕后大怒，想发兵讨伐。樊哙激情演说：“给我十万兵马，横扫匈奴！”大家都附和要打。季布大喝道：“樊哙可斩也！当年高祖三十万大军还在白登被围，陈平用计讲和才放回来，樊哙比高祖还厉害吗？”吕后冷静下来，给冒顿回了一封不卑不亢的信，还是和亲友好。

(4)、韩信在被软禁的时间里与张良一起整理了先秦以来的兵书，共得一百八十二家，这也是中国历史上第一次大规模兵书整理，为中国军事学术研究奠定了科学的基础。同时还收集、补订了军中律法。著有兵法三篇，已佚。

(5)、其用兵之道，为历代兵家所推崇。作为军事家，韩信是继孙武、白起之后，为卓越的将领，其大的特点就是灵活用兵，是中国战争史上善于灵活用兵的将领，其指挥的井陉之战、潍水之战都是战争史上的杰作；

(6)、除百零五便得知：将以上三个数字相加，后减去几个10

(7)、如果让你穿越到2000多年前的秦朝，你想扮演那个角色？都说乱世出英雄，你能够运用你的智慧和头脑，成为一代英雄吗？

(8)、其次，刘邦彭城失败后，几十万大军打不过项羽几万人，信心全无，更不知如何打败看似不可战胜的项羽。这个时候韩信站了出来。他提出“北举燕、赵，东击齐，南绝楚之粮道，西与大王会于荥阳”的战略，主张避免与楚决战，实行曲线包围楚国。

(9)、其实很简单，就是找到7的小公倍数，然后将这个数+

(10)、假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？

(11)、该句字面意思是：韩信带兵打仗，将士越多越好。后来的引申义则为，形容越多越好，也有单取”多多益善“的。

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