经典智力题解法：十二个乒乓球称重三次【12个球】

1、DNF搬砖途径一：循环刷图搬材料、装备和金币。

1、先把12个球分为三组、A组(AAAA4)、B组(BBBB4)、C组(CCCC4).　　第一次称、A(4)与B(4)　　如果第一次称平衡,则次品在C组.　　第二次称、A(3)与C(3)　　如果第二次称平衡,则次品为C　　第三次称、A(1)与C(4),确定次品轻重.　　如果第二次称不平衡,则次品在C(3)中,且可得出次品是轻还是重.　　第三次称、C(1)与C(2),如果平衡,则次品为C3。

2、如果不平衡,则根据已知的次品轻重判定次品是C(1)或C(2)中的哪一个.　　如果第一次称不平衡,则C组全为正品.　　第二次称(关键)、AC(4)与BA(4)　　如果第二次称平衡,则次品在B(4)中,且根据第一次称的情况得出次品是轻还是重.　　第三次称、B(2)与B(3),如果平衡,则次品为B4。

3、如果不平衡,则根据已知的次品轻重判定次品是B(2)或B(3)中的哪一个.　　如果第二次称不平衡,此时又有两种情况、1第一次称与第二次称天平的倾斜方向不变,则次品是A(1)或B(1),且得出A(1)或B(1)哪一个重.　　第三次称、C(1)与A(1),如果平衡,则次品为B1,根据它与A1的轻重比较得出次品B1是轻还是重。

4、如果不平衡,则次品为A1,它与C1(或B1)比较得出是轻还是重.　　2第一次称与第二次称天平的倾斜方向相反,则次品在A(4)中,且可得出次品是轻还是重.　　第三次称、A(2)与A(3),如果平衡,则次品为A4。

5、如果不平衡,则根据已知的次品轻重判定次品是A(2)或A(3)中的哪一个.。

1、有12个乒乓球，其中有一个次品，不知道轻重，用一台无砝码天平称三次，找出次品并告知轻重，怎么称？先分3组，每组4个，随便拿两组来称第一次、则在剩下的4个球里，从4个中选3个，再加1个标准球，情况1如果平衡，拿标准球跟后一个球称就可以知道答案情况2如果不平衡，选2个待测球那边的两个球称一下。

2、情况1天平如果平衡，则可以知道是没选上的那个球，是劣质品，而且在第二轮称量就知道了其是轻是重情况2如果天平不平衡，从第二轮称量中，已知道不平衡是由于轻还重导致的，所以也就找到了那个劣质品，并且知道轻重。

3、情况第一次称量，天平不平衡。

4、情况比较复杂，但思路跟上面有点像。

5、我们做好编号、我们把第一次称量在左边的4个球标记为L1,L2,L3,L右边的4个球标记为R1,R2,R3,R4。

6、把LRR4拿下来，加入一个标准球，天平左边放L1,R2,标准球，天平右边放R1,L2,L3。

7、情况1天平平衡，则劣质品在换下来的3个球，L4,R3,R4中，剩下的方法同情况2情况2天平不翻转，则劣质品在LR1中，随便拿一个跟标准球比较即可。

8、情况3天平翻转，则劣质品在L2,L3,R2中，剩下的方法同情况2。

1、有12个乒乓球，其中有一个不合规格，但不知是轻是重。

2、要求用天平称三次，把这个坏球找出来。

3、每个球用1-12的数字做标记第一次称、1234Vs5678①、1234>5678②、1234=5678③、123436912B、25811=36912C、258115678=>9101112为好球25811>36912=>14710为好球8换了位置，但天平方向没变，所以8是正常球所以6中有一个坏球，且2>6将2和其他已知好球(比如12)分别放于天平2端，称得结果如下、若2>则2为坏球(重)若2=则6为坏球(轻)若25678=>9101112为好球25811=36912=>2581136912为好球,147其中之一为坏球1+4>5(好球)+7可知7为坏球(轻)，或者4中一个为坏球(重)将1和4分别放于天平2端，称得结果如下、若1>则1为坏球(重)若1=则7为坏球(轻)若15678=>9101112为好球2581114710为好球同理26为好球，另外3+6(好球)>5+8则推断出3为坏球(重)，或者5和8中有一坏球(轻)将5和8分别放于天平2端，称得结果如下、若5>则8为坏球(轻)若5=则3为坏球(重)若512345678为好球，91112其中之一为坏球25811>36912=>14710为好球2(好球)+11>9+12则推断出11为坏球(重)，或者9和12中有一坏球(轻)将9和12分别放于天平2端，称得结果如下、若9>则12为坏球(轻)若9=则11为坏球(重)若912345678为好球25811=36912=>2581136912为好球可知10球为坏球，若需知道轻重，则可以将10和12分别放于天平2端，称得结果如下、若10>则10为坏球(重)若1012345678为好球,91112其中之一为坏球2581114710为好球,2(好球)+11则9为坏球(重)若9=则11为坏球(轻)若99101112为好球25811>36912=>14710为好球同理可推知6为好球1(好球)+则5为坏球(重)若5=则3为坏球(轻)若59101112为好球25811=36912=>2581136912为好球，147其中之一为坏球1+则4为坏球(轻)若1=则7为坏球(重)若19101112为好球2581114710为好球同理583为好球可见2为坏球(轻)或者6为坏球(重)将2和其他已知好球(比如12)分别放于天平2端，称得结果如下、若2>此种情况不会出现，否则与题意不符(12<2<6)若2=则6为坏球(重)若2<则2为坏球(轻)。

1、有12个乒乓球，其中有一个不合规格，但不知是轻是重。

1、有12个乒乓球，其中有一个不合规格，但不知是轻是重。

2、要求用天平称三次，把这个坏球找出来。

3、每个球用1-12的数字做标记第一次称、1234Vs5678①、1234>5678②、1234=5678③、123436912B、25811=36912C、258115678=>9101112为好球25811>36912=>14710为好球8换了位置，但天平方向没变，所以8是正常球所以6中有一个坏球，且2>6将2和其他已知好球(比如12)分别放于天平2端，称得结果如下、若2>则2为坏球(重)若2=则6为坏球(轻)若25678=>9101112为好球25811=36912=>2581136912为好球,147其中之一为坏球1+4>5(好球)+7可知7为坏球(轻)，或者4中一个为坏球(重)将1和4分别放于天平2端，称得结果如下、若1>则1为坏球(重)若1=则7为坏球(轻)若15678=>9101112为好球2581114710为好球同理26为好球，另外3+6(好球)>5+8则推断出3为坏球(重)，或者5和8中有一坏球(轻)将5和8分别放于天平2端，称得结果如下、若5>则8为坏球(轻)若5=则3为坏球(重)若512345678为好球，91112其中之一为坏球25811>36912=>14710为好球2(好球)+11>9+12则推断出11为坏球(重)，或者9和12中有一坏球(轻)将9和12分别放于天平2端，称得结果如下、若9>则12为坏球(轻)若9=则11为坏球(重)若912345678为好球25811=36912=>2581136912为好球可知10球为坏球，若需知道轻重，则可以将10和12分别放于天平2端，称得结果如下、若10>则10为坏球(重)若1012345678为好球,91112其中之一为坏球2581114710为好球,2(好球)+11则9为坏球(重)若9=则11为坏球(轻)若99101112为好球25811>36912=>14710为好球同理可推知6为好球1(好球)+则5为坏球(重)若5=则3为坏球(轻)若59101112为好球25811=36912=>2581136912为好球，147其中之一为坏球1+则4为坏球(轻)若1=则7为坏球(重)若19101112为好球2581114710为好球同理583为好球可见2为坏球(轻)或者6为坏球(重)将2和其他已知好球(比如12)分别放于天平2端，称得结果如下、若2>此种情况不会出现，否则与题意不符(12<2<6)若2=则6为坏球(重)若2<则2为坏球(轻)。

1、知乎说这是清北智商线题，题目如下、(有十二个大小、形状都相同的乒乓球，要求用没砝码的天秤称三次，找出其凳羡兆中的异常球，并且知道它是重了还是轻了。

2、)这题确实经典。

3、因为读的是计算，所以首先想到的是二分法，但是其实二分法没办法后判断派拦出谁轻谁枣租重。

4、所以，搬出了神奇数字3。

5、下面讲明细。

6、我们假设将12个球分3组，分别是A1-4,B1-4,C1-4。

7、-*-横杠表示第N次上称操作。

1、先分找出有次品的5个，再分如果一样那剩下的那个就是次的，要不一样把有次品的那两个再分11就行了。

转载请注明出处阿文说说网 » 经典智力题解法：十二个乒乓球称重三次【12个球】